1.float 浮点型

Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations（浮点数：问题和限制）

Floating-point numbers are represented in computer hardware as base 2 (binary) fractions. For example, the decimal fraction

0.125

使用十进制表示（科学计算法）为：1/10 + 2/100 + 5/1000

使用二进制（计算机硬件）表示为：0.001    【0/2 + 0/4 + 1/8】

 

再如：1/10  在计算机的二进制表示为无限循环分数：【使用53为二进制表示小数部分，大约为10^-16】

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...

In []: format(1/10,'.50f')

Out[]: '0.10000000000000000555111512312578270211815834045410'

因此在计算机中存储的1/10不再是准确的0.1

 

Historically, the Python prompt and built-in  function would choose the one with 17 significant digits. 默认保留16位小数【四舍五入】

In []: format(0.1,'.50f')

Out[]: '0.10000000000000000555111512312578270211815834045410'

In []: .1+.1+.1

Out[]: 0.30000000000000004

round():最多保留16位小数。

 

如果想保留真是的浮点数，可以将小数转为分数表示：

In []: 0.125.as_integer_ratio()

Out[]: (1, 8)

The  method expresses a float in hexadecimal (base 16), again giving the exact value stored by your computer

In [68]: x=3.14159In [69]: x.as_integer_ratio()    //分数，真实Out[69]: (3537115888337719, 1125899906842624)In [70]: x.hex()   //16进制，真实Out[70]: '0x1.921f9f01b866ep+1'In [71]: x==float.fromhex('0x1.921f9f01b866ep+1')Out[71]: True

 

 

另一个有用的工具是math.fsum（）函数，它有助于在求和期间减轻精度损失。它跟踪“丢失的数字”，因为值被添加到一个运行的总数中。

>>> sum([0.1] * 10) == 1.0 False >>> math.fsum([0.1] * 10) == 1.0 True

sum可以对列表进行求和，非精确

math.fsum  也是求和，精确

 

 

 2.复数

x=a+bj   a:实部， b复部

In [26]: xOut[26]: (10+20j)In [27]: type(x)Out[27]: complex

 

x.real:实部（浮点数）

　　In [31]: x.real

　　Out[31]: 10.0

x.imag:虚部（浮点数）

 

指数保存的也是个浮点数

In [37]: 12e4Out[37]: 120000.0

 

 

加减乘除 ：复数和实数运算-》将实数当做复数

 

常用函数：

abs(x)  复数的模

round()

max()

min()

int()

float()

 

3.整数

   pow(m, n)   <==> m**n

十进制：

二进制：以 0b或0B开头： 0B010

 八进制：以0o开头：

十六进制：以0x开头：